Pythonで待ち行列の長さを調べてみた
こんにちは。まだまだ待ち行列のプログラムに手を加えていくことにします。
https://joho-ka.mints.ne.jp/queue-in-python-04前回との変更点
待ち行列の長さを調べられるよう，窓口で注文する時刻をリストで蓄えておきます。
本当はリストの処理をうまくすることで，実行時間を減らせそうに思うのですが，プログラムを書く時間が取れないので処理が遅いまま掲載します。
変更点１ 最長の待ち行列の長さを記憶する変数を作った
max_length = 0
変更点２ 各お客さんの開始時刻を記憶する変数を作った
que = [ [] ] * counter
変更点３ お客さんの開始時刻を追加して，自分より前に到着しているのに開始していない人数を数えた
que[counter_no].append( start_time )
l = 0
for q in que[counter_no]:
if q>arrival_time:
l += 1
max_length = l if max_length < l else max_length
変更点４ 最長の待ち行列の長さを表示するようにした
print('待ち行列の長さの最長 {}人'.format(max_length))
完成したプログラム
変更の結果，プログラムは次のようになりました。
import random
import math
import sys
# パラメータを設定する
lam = 4
num = 100
counter = 2
menu = [ ('うどん', 0.15, 40 ),
('そば' , 0.1 , 30 ),
('ラーメン', 0.2 , 50 ),
('カレー', 0.25, 20 ),
('定食', 0.3 , 60 ) ]
times = 1000000
wait_total = [ 0 ] * num
min_wait = [ sys.float_info.max ] * num
max_wait = [ 0 ] * num
max_length = 0
for t in range( 0, times ):
# 初期値を決める
que = [ [] ] * counter
arrival_time = 0
end_time = [ 0 ] * counter
# お客さんごとにシミュレーションする
for i in range( 0, num ):
# お客さんが来る時刻を決める
r = random.random()
interval = -60 * math.log( 1 - r ) / lam
arrival_time += interval
# お客さんが並ぶ窓口を決める
counter_no, mi = 0, end_time[0]
for j, e in enumerate( end_time[1:], 1 ):
if mi > e:
counter_no, mi = j, e
# お客さんが注文するものを決める
r = random.random()
probability = 0
for item in menu:
if probability > r:
break
probability += item[1]
# 時間を計算する
start_time = arrival_time if arrival_time > end_time[counter_no] else end_time[counter_no]
end_time[counter_no] = start_time + item[2]
wait_time = start_time - arrival_time
wait_total[i] += wait_time
min_wait[i] = wait_time if min_wait[i] > wait_time else min_wait[i]
max_wait[i] = wait_time if max_wait[i] < wait_time else max_wait[i]
que[counter_no].append( start_time )
l = 0
for q in que[counter_no]:
if q>arrival_time:
l += 1
max_length = l if max_length < l else max_length
print( '到着順 最短待ち時間 待ち時間 最長待ち時間')
for i, w in enumerate(wait_total):
print( '{:5d}{:12.2f}{:9.2f}{:12.2f}'.format( i+1, min_wait[i], w/times, max_wait[i] ) )
print('待ち行列の長さの最長 {}人'.format(max_length))
実行結果
それでは実行してみます。よせばいいのに100万回もループさせています。手元の環境では２０分ほどかかりました。
到着順 最短待ち時間 待ち時間 最長待ち時間
1 0.00 0.00 0.00
2 0.00 0.00 0.00
3 0.00 17.10 59.99
4 0.00 23.26 59.98
5 0.00 34.41 117.96
6 0.00 42.34 118.40
7 0.00 51.74 172.31
8 0.00 60.10 173.33
9 0.00 68.91 221.09
10 0.00 77.32 224.04
11 0.00 85.87 263.42
12 0.00 94.24 273.58
13 0.00 102.66 301.40
14 0.00 111.03 306.76
15 0.00 119.45 345.79
16 0.00 127.74 349.91
17 0.00 136.08 374.53
18 0.00 144.36 393.81
19 0.00 152.68 408.92
20 0.00 160.99 420.04
21 0.00 169.21 445.36
22 0.00 177.50 467.32
23 0.00 185.75 480.81
24 0.00 194.01 478.59
25 0.00 202.27 507.62
26 0.00 210.51 532.69
27 0.00 218.79 533.23
28 0.00 227.05 589.97
29 0.00 235.36 577.39
30 0.00 243.59 612.18
31 0.00 251.87 608.70
32 0.00 260.10 638.25
33 0.00 268.36 648.26
34 0.00 276.61 671.96
35 0.00 284.85 672.43
36 0.00 293.14 695.18
37 0.00 301.35 693.17
38 0.00 309.64 719.87
39 0.00 317.92 736.96
40 0.00 326.20 756.01
41 0.00 334.43 772.40
42 0.00 342.73 774.17
43 0.00 350.97 784.19
44 0.00 359.23 795.13
45 0.00 367.48 813.94
46 0.00 375.74 832.18
47 0.00 384.00 835.04
48 0.00 392.23 842.06
49 0.00 400.50 854.09
50 0.00 408.74 873.24
51 0.00 416.96 873.78
52 0.00 425.18 901.34
53 0.00 433.45 916.18
54 0.00 441.67 956.39
55 0.00 449.96 948.70
56 0.00 458.18 964.45
57 0.00 466.43 964.33
58 0.00 474.68 990.23
59 0.00 482.92 1012.98
60 0.00 491.19 1032.75
61 0.00 499.43 1018.96
62 0.00 507.67 1032.00
63 0.00 515.93 1048.51
64 0.00 524.18 1056.15
65 0.00 532.44 1080.94
66 0.00 540.71 1089.02
67 0.00 548.99 1117.22
68 0.00 557.23 1137.96
69 0.00 565.47 1127.94
70 0.00 573.75 1154.31
71 0.00 582.01 1163.66
72 0.00 590.25 1161.78
73 0.00 598.49 1168.20
74 0.00 606.74 1192.85
75 0.00 614.97 1215.14
76 0.00 623.20 1229.84
77 0.00 631.46 1230.87
78 0.00 639.70 1241.27
79 0.00 647.95 1277.70
80 0.00 656.18 1290.26
81 0.00 664.43 1290.97
82 0.00 672.71 1306.55
83 0.00 680.94 1302.79
84 0.00 689.21 1319.33
85 0.00 697.44 1310.95
86 0.00 705.72 1336.19
87 0.09 713.97 1348.09
88 16.03 722.27 1345.18
89 21.58 730.53 1365.67
90 15.50 738.79 1383.16
91 0.00 747.08 1389.18
92 4.56 755.36 1410.90
93 26.64 763.63 1408.95
94 11.52 771.88 1439.54
95 1.00 780.16 1448.79
96 26.66 788.43 1451.69
97 22.63 796.70 1466.71
98 52.23 804.91 1505.80
99 33.46 813.18 1511.16
100 35.47 821.41 1521.31
待ち行列の長さの最長 64人
窓口が２個の場合，６４人も並んでしまうことがあるようです。
今回はこれでおしまいにします。それではまた。