ドラゴン曲線

2018-11-09プログラミング

こんにちは。今回はドラゴン曲線をタートルグラフィックスで描いてみます。なぜドラゴンカーブを描くかというと、とにかく描きだいからです。

どこに分類させるかとても迷いましたが、とりあえずプログラミングにしておきます。だけど、授業で使える教材にはならないですね・・・すみません<(_ _)>

1. ドラゴン曲線とは
2. ドラゴン曲線を描くプログラム
3. タートルグラフィックスを使って描いたドラゴン曲線

ドラゴン曲線とは

ドラゴン曲線とは、帯状の紙を同じ方向に折り続けて、折り目が90°になるように開いてできる図形です。実際にやってみました。

１　帯状の紙を用意します

２　帯状の紙を半分に折り、更に半分に折り、更に半分に折り、・・・を繰り返します（写真では２回折っています）

３　折り目を９０°開いた状態にします

このようにしてできた形がドラゴン曲線です。

3～4回くらいならば、実際に紙を折って作ることができますが、それ以上になると紙の厚みや折り返しの長さの問題で困難になります。

そこで、コンピュータを使って描いてみます。どこかで紙が交差しそうですが、案外交差しません。

ドラゴン曲線を描くプログラム

タートルグラフィックスで描いてみます。

import turtle
import math

kamepy = turtle.Turtle()
kamepy.speed(0)

size = kamepy.getscreen().screensize()
kamepy.penup()
kamepy.setx( - size[0] / 2 )
kamepy.pendown()

def dragon( generation , length , sign ):
    
    if ( generation == 0 ):
        kamepy.forward( length )
        
    else:
        kamepy.left( sign * 45 )
        dragon( generation-1 , length / math.sqrt( 2 ) ,  1 )
        kamepy.right( sign * 90 )
        dragon( generation-1 , length / math.sqrt( 2 ) , -1 )
        kamepy.left( sign * 45 )

        
dragon( 2 , size[0] , 1 )