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宝くじはどれくらい当たるの?(高校生が考えたモデル化とシミュレーション04)

モデル化とシミュレーション

こんにちは。今回は高校生が考えたモデル化とシミュレーションを取り上げます。

前回までで、待ち行列のシミュレーションを行いました。

その中で乱数を扱っていましたが、それを使って宝くじの購入シミュレーションができるのではないかと考えたグループがあり、それをアレンジして紹介します。(高校生が行ったままではありません。)

宝くじの当せん金額や販売枚数を調べる

まず、どの宝くじを買うかを決めなければなりません。

それでは、公式サイトを見てみましょう。

授業で生徒がシミュレーションを考える場合、目立つジャンボ宝くじを選ぶのですが、頻繁に行われている東京都宝くじを買うことにします。

毎回同じ条件で販売しているものだと思っていたのですが、案外当せん金額が微妙に変化しています。

過去10回くらい遡って調べてみて、比較的多かったものを採用することにします。

次の表のようになっていました。

1等は組と番号(番号は1から始まる6桁の数)、2等は番号、3等は番号の下4桁、4等は番号の下3桁、5等は番号の下2桁、6等は番号の下1桁が一致すれば当選になります。

組と番号はRANDBETWEEN関数を用いて発生させています。

ちなみに、上の場合3等の下1桁が6等と同じ8になっていますが、このような場合はダブル当せんになるらしいです。

購入の仕方を決めて、当たったかどうか調べる

次に、購入の仕方を決めます。

窓口に行くと、10枚ごとに袋に入っています。

この袋には「連番」と「バラ」の2種類がありますが、やはり1等と前後賞を一緒に当てたいので、「連番」の一択でしょう!

1回の発売ごとに「連番」を10枚ずつ購入します。

1枚が100円なので、な・な・なんと、毎回1000円ずつの購入となります!

それでは、乱数を発生させてシミュレーションさせてみます。

右の方の緑色が薄い部分には、当選している場合にはその当せん金額が表示されるようになっています。

1万回購入して結果を集計する

それでは、連番を10枚ずつ購入することを約10000回シミュレーションしてみて、その結果がどうだったか集計してみます。

はじめに、等級ごとの当選回数です。

な・な・なんと1等の組違い賞が当たりました!

これがリアルだったら、当せんしたことを見つけたその瞬間、胸がドキドキして心臓が止まってしまうかもしれません。

当せん金額は10万円ですが・・・

残念ながら1等も前後賞も当たりませんでした。

それ以外は一応当たりました。

金額を集計してみます。ついでなので500回ごとの集計を出してみました。

約100万円買って、当せんしたのは約30万円です。

約70万円は、東京都のために役立ててください・・・リアルでは買ってないけど。

ここまでは、関数をうまく書くと自動で集計してくれます。(気が向いたら書きます)

せっかく500回ごとに記録を取るようにしたので、変化を見てみましょう。

青い線とオレンジの線の差が損失になります。

順調に損失を増やしている様子がわかります。

でもさ、世の中には宝くじの高額当せん金が当たっている人がいっぱいいるはずなんですよね?

生徒も1クラスに1グループくらいは宝くじのシミュレーションをするけれど、いまだに1等が当たったのを見たことがありません!

どこにいるんだろう。

今回は、これでおしまいにします。それではまた。

Posted by kasugai