ブラックジャックでディーラーの手がどうなるかPythonでシミュレーションしてみた
こんにちは。またブラックジャックをPythonでシミュレーションしてみたシリーズです。
ディーラーのルール
ブラックジャックでは、ディーラーはカードをヒットするか否かは意志ではなく、ルールとして決まっているらしいです。
そのルールは、ディーラーは手の合計が「１７」以上になるまで引き続けるというものです。
こんなに単純なら、シミュレーションして、頻度を数えることができますね！
Pythonのプログラム
それでは、前回のプログラムを改造してみることにします。
import random
def draw():
x = random.randint(0,51)
while x in ca:
x = random.randint(0,51)
ca.append(x)
return x
def calc( hand ):
s = 0
flag = False
soft = 'Hard'
for h in hand:
s += 10 if ( h % 13 ) > 9 else (( h % 13 ) + 1)
if h % 13 ==0:
flag = True
if s < 12 and flag:
s += 10
soft = 'Soft'
return s, soft
cnt = {}
for i in range( 0, 10000000 ):
ca = []
hand = [ draw() ]
hand.append( draw() )
p, soft = calc( hand )
while p < 17:
hand.append( draw() )
p, soft = calc( hand )
upcard,soft = calc(hand[0:1])
if p > 21:
p = 'Burst'
if not ( upcard, p ) in cnt:
cnt[( upcard, p )] = 0
cnt[( upcard, p )] += 1
total = {}
for i in range( 2, 12 ):
total[i] = 0
for j in range( 17 , 22 ):
if (i,j) in cnt:
total[i] += cnt[(i,j)]
if (i,'Burst') in cnt:
total[i] += cnt[(i,'Burst')]
for i in range( 2, 12 ):
print( 'アップカード 合計 回数 割合' )
for j in range( 17 , 22 ):
if (i,j) in cnt:
print( '{:8d} {:5d} {:7d} {:6.2f}%'
.format(i, j, cnt[(i,j)], cnt[(i,j)]*100/total[i]) )
if (i,'Burst') in cnt:
print( '{:8d} {:5} {:7d} {:6.2f}%'
.format(i, 'Burst', cnt[(i,'Burst')], cnt[(i,'Burst')]*100/total[i] ))
print( '-'*33 )
１９行目までは、前回とまったく同じです。
２２～２９行目が、ディーラーのルールに従ってカードを引いているところです。
３０～３４行目はバーストの処理をして、回数を数えています。
cnt = {}
for i in range( 0, 10000000 ):
ca = []
hand = [ draw() ]
hand.append( draw() )
p, soft = calc( hand )
while p < 17:
hand.append( draw() )
p, soft = calc( hand )
upcard,soft = calc(hand[0:1])
if p > 21:
p = 'Burst'
if not ( upcard, p ) in cnt:
cnt[( upcard, p )] = 0
cnt[( upcard, p )] += 1
３５～４２行目では、アップカードの合計を求めています。
４３行目以降で、表示をしています。
total = {}
for i in range( 2, 12 ):
total[i] = 0
for j in range( 17 , 22 ):
if (i,j) in cnt:
total[i] += cnt[(i,j)]
if (i,'Burst') in cnt:
total[i] += cnt[(i,'Burst')]
for i in range( 2, 12 ):
print( 'アップカード 合計 回数 割合' )
for j in range( 17 , 22 ):
if (i,j) in cnt:
print( '{:8d} {:5d} {:7d} {:6.2f}%'
.format(i, j, cnt[(i,j)], cnt[(i,j)]*100/total[i]) )
if (i,'Burst') in cnt:
print( '{:8d} {:5} {:7d} {:6.2f}%'
.format(i, 'Burst', cnt[(i,'Burst')], cnt[(i,'Burst')]*100/total[i] ))
print( '-'*33 )
実行結果
それでは実行結果です。
結構プログラムが速そうなので、１０００万回実行してみました。およそ実行時間は2分半でした。
カップラーメンなら、ちょっと固めといった感じでしょうか。
アップカード（表になって見えているカード）ごとに、最終的なカードの合計と回数、割合を表示します。
割合は、それぞれのアップカードに対する割合になっています。
例えば、アップカードが「２」になったうち、１３．８６％がディーラーの手は「１７」となり、３５．３３％がディーラーの手は「バースト」してしまうというようになっています。
アップカード 合計 回数 割合
2 17 106423 13.86%
2 18 101712 13.25%
2 19 101396 13.21%
2 20 94899 12.36%
2 21 92063 11.99%
2 Burst 271213 35.33%
---------------------------------
アップカード 合計 回数 割合
3 17 100274 13.07%
3 18 100731 13.13%
3 19 94768 12.35%
3 20 94218 12.28%
3 21 88999 11.60%
3 Burst 288337 37.58%
---------------------------------
アップカード 合計 回数 割合
4 17 100606 13.08%
4 18 87673 11.40%
4 19 93632 12.18%
4 20 89581 11.65%
4 21 88191 11.47%
4 Burst 309362 40.23%
---------------------------------
アップカード 合計 回数 割合
5 17 91702 11.93%
5 18 94491 12.29%
5 19 90253 11.74%
5 20 80659 10.49%
5 21 81793 10.64%
5 Burst 329863 42.91%
---------------------------------
アップカード 合計 回数 割合
6 17 128610 16.68%
6 18 81841 10.62%
6 19 82750 10.73%
6 20 77845 10.10%
6 21 75702 9.82%
6 Burst 324130 42.05%
---------------------------------
アップカード 合計 回数 割合
7 17 286479 37.24%
7 18 106281 13.82%
7 19 59668 7.76%
7 20 60666 7.89%
7 21 56299 7.32%
7 Burst 199841 25.98%
---------------------------------
アップカード 合計 回数 割合
8 17 101021 13.13%
8 18 278904 36.25%
8 19 99518 12.94%
8 20 52196 6.78%
8 21 53851 7.00%
8 Burst 183876 23.90%
---------------------------------
アップカード 合計 回数 割合
9 17 93521 12.13%
9 18 79884 10.36%
9 19 275930 35.78%
9 20 94250 12.22%
9 21 47119 6.11%
9 Burst 180417 23.40%
---------------------------------
アップカード 合計 回数 割合
10 17 351637 11.43%
10 18 347910 11.31%
10 19 352570 11.46%
10 20 1013278 32.93%
10 21 353210 11.48%
10 Burst 658776 21.41%
---------------------------------
アップカード 合計 回数 割合
11 17 96855 12.59%
11 18 100614 13.08%
11 19 99328 12.91%
11 20 101406 13.18%
11 21 281512 36.60%
11 Burst 89466 11.63%
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今回はこれでおしまいにします。それではまた。