テキサスホールデムのルールでポーカーをしたときの役ができる確率

こんにちは。前回は，トランプで5枚のカードを引いたときの役ができる確率を求めました。

実は，調べていて気になったことがあります。

テキサスホールデムという遊び方があり，その場合の役ができる確率が気になってしまったのです。

ということで，シミュレーションすることにより，大まかな確率を求めていきます。

テキサスホールデムとは

リンクを貼ろうと思ったのですが，案外ゲームの流れを説明したページばかりが見つかるので，自分で大まかに書くことにします。

裏向きに配られたプレーヤー手持ちのカード２枚と，テーブルに表向きに配られた５枚のカードの計７枚のカードでポーカーの役を作って，その役の強さを競うといった感じになります。

説明を書いたサイトでは，本格的にチップの賭け方や駆け引きなどの説明が載っているので，説明が難しいのですが，基本的にはこんな感じです。

それでは，シミュレーションしてみます。

相変わらずExcelでシミュレーションしてみます。

ファンクションキーに重りを乗せたまま延々と再計算させてしまったので，なんと５０万回ものシミュレーションになりました。

まずは，トランプをシャッフルします。

次に，７枚のカードが何であるかを調べています。

右側の計は数字ごとの枚数，下側の計はマークごとの枚数を表しています。

それでは，どのような役ができたか調べてみます。

実は，ストレートフラッシュの判定を何回も間違えていました。

はじめは同じマークが５枚以上かつ連続した数字をストレートフラッシュと判定しまいましたが，それだとものすごく高確率で出現してしまい，見直しました。

ちゃんとマークと数字を見なければ判定できないことがわかり，前回の判定をすべて捨てて式を作り直しました。（式は次回に示します）

５０万回シミュレーションしてみた結果，どの程度それぞれの役が出現したか集計しました。

５０万回もシミュレーションしてみた甲斐もあって，なんとロイヤルフラッシュが１２回も出ました！

ちなみに，5枚だけでできる役と７枚使ってできる役のシミュレーション結果を比較してみます。

なお，5枚だけでできる役は前回の５万回シミュレーションした結果になります。