テキサスホールデムポーカーの役を判定する式
こんにちは。
前回はテキサスホールデムポーカーで役ができる確率を取り上げました。
今回は，そのスプレッドシート内に作った式を載せます。
トランプをシャッフルする
はじめにトランプをシャッフルする部分です。
前回と同じスクリーンショットも載せて，対応がわかるようにしていきます。
この部分は，次の数式で作られています。
A列で52個の乱数を出し，B列でこれらの順位を求めることで１～５２に対応づけています。
この値から１を引いて，１３で割ると商が０・１・２・３となるものがちょうど１３個ずつになります。
そのとき，余りは０～１２となっています。この余りに１を加えて，トランプの数字にしています。
以上で，トランプをシャッフルすることができました。
この表の２～８行目が手札（ホールカード）２枚と場のカード（コミュニティカード）５枚に対応しています。
（これらの７枚を合わせて役を考えるので，あえて区別はしていません）
7枚のカードを調べる
次にどのカードが手として使えるかを調べます。
完成は次の図になります。
これは，次の数式になっています。
H列で，スペードのカードについて調べています。
H4のセル（スペードのA）では，７枚のカードの中にマークが０で数字が１のものの数を数えています。
絶対参照をうまく使うことで，H4～K16にオートフィルで複製できます。
H17では，スペードの枚数を数えています。これはフラッシュの判定に使います。
I17～K17も同様です。
L4ではAの枚数を数えています。これはペアやストレートなどの判定に使います。
L5～L16も同様です。
これで，使えるカードを調べることができました。
役を判定する
使えるカードがわかったので，役を判定します。
役を判定する式は次になります。
O3のセルでは，スペードのA～5のストレートフラッシュになっているかを調べています。
先ほどの表で，スペードのA～5の枚数の合計が5ならばTRUEになります。
O12は10～Aのストレートなので，数えるときに注意が必要です。
なお，ストレートフラッシュだからといって，ストレートが成立かつフラッシュが成立ということのANDではうまくいきません。これが7枚のカードで判定する難しさです。
P～R列も同様です。
S列では，マークが混ざっている場合も含めたストレートを調べています。
使えるカードが7枚もあるので，SUM関数ではなくAND関数にしています。
具体例を出すと，Aが２枚，２が１枚，３が1枚，４が1枚，５が０枚の場合，SUMの結果が５になりますが，ストレートではありません。ANDでは結果がFALSEになります。
次にO16のセルのフラッシュです。同じマークが5枚以上あればフラッシュになります。
他の役は，数字の枚数を調べればわかります。O15・O17～O19 のセルで調べています。
なお，フルハウスはここでは調べていません。
集計する
最後に集計部分です。
この数式は，次になります。
ロイヤルフラッシュは，いずれかのマークで10～Aのストレートフラッシュになっていれば成立します。
ストレートフラッシュ以下ですが，上位の役になっていないことを調べる必要があります。
その部分が，AND（NOT（OR（＄V$6:v〇))，・・・です。
それぞれの役の部分を見ていきます。
ストレートフラッシュは，いずれかのストレートになっていればよいので，ORで調べています。
４カードは前の表で調べたものを参照しています。
フルハウスは，3カード＋1ペア＋異なる2枚，または，3カード２＋2ペア，または，3カードが2組＋異なるカードのいずれかの場合に成立します。
フラッシュは前の表で調べたものを参照しています。
ストレートはマークによらず，ストレートの並びができれば成立するので，ORで調べています。
2ペア・1ペアは前の表で調べたものを参照しています。
ハイカードは，役なしのいわゆるブタです。上記の役になっていなければハイカードです。
回数等は循環参照で加算しています。
以上ですべての計算式を紹介しました。
今回はこれでおしまいにします。それではまた。